Dasar Tentang Sinyal

Dasar Tentang Sinyal

Sinyal adalah suatu besaran fisis yang berubah terhadap waktu, ruang, ataupun dapat berubah terhadap variabel bebas lainnya,yang dimaksud dengan variabel bebas disini adalah sinyal dapat dikatakan sebagai sinyal kontinyu dinyatakan dengan x(n).Sinyal waktu kontinyu atau sinyal analog didefinisikan untuk setiap nilai waktu dan diambil dalam selang waktu kontinyu.Sinyal waktu kontinyu menggunakan symbol (t) untuk menandai variable bebas waktu kontinyu.
Salah satu contoh dari sinyal waktu kontinyu adalah Y(t) = A sin(t) dengan t dalam radian yang terlihat pada Gambar 1.1. Sinyal tersebut merupakan sinyal sinusoidal dengan amplitude sinyal A dan periode sinyal 2π

Gambar 1.1 sinyal waktu Kontinyu

A.    Fungsi Step

pada sinyal kontinyu yang memiliki fungsi step (undak) seperti pada Gambar 1.2

Pada fungsi undak (step) memiliki arti bahwa amplitudo pada u(t) bernilai nol pada t < 0 dan bernilai satu untuk semua t ≥ 0.

Gambar 1.2 Fungsi Step

B.     Fungsi Ramp 

Fungsi ramp (tanjak) r(t) didefinisikan secara matematik sebagai seperti pada Gambar 1.3

Untuk t > 0, slope (kemiringan) pada r(t) adalah senilai 1. Sehingga pada kasus ini r(t) merupakan “unit slope”, yang mana merupakan alasan bagi r(t) untuk dapat disebut sebagai unit-ramp function.Jika ada variable K sedemikian hingga membentuk Kr(t), maka slope yang dimilikinya adalah K untuk t > 0.

Gambar 1.3 Fungsi Ramp

C.     Sinyal Periodik

Sebuah sinyal waktu kontinyu x(t) dinyatakan sebagai sinyal periodik jika memiliki sifat bahwa terdapat satu nilai positif T yang memenuhi

x(t) = x(t + T)

untuk semua nilai t. Dengan kalimat lain, sebuah sinyal periodik tidak berubah nilainya karena pergeseran waktu sebesar T.Jika sinyal x(t) memiliki sifat demikian, maka dikatakan bahwa sinyal x(t) adalah periodik dengan periode T.Untuk lebih jelasnya lihat pada Gambar 1.4

Gambar 1.4 Sinyal Periodik

Berdasarkan gambar grafik di atas, nilai sinyal x(t) selalu sama untuk setiap interval waktu sebesar 1 detik. x(0) = x(1); x(0.5) = x(1.5) dan seterusnya. Artinyal sinyal x(t) adalah sinyal waktu kontinyu periodik dengan periode 1 detik.

D.    Sinyal Eksponensial

Sinyal eksponensial waktu kontinyu adalah sinyal yang memiliki persamaan

x(t) = A exp(jωt)

Salah satu sifat penting dari sinyal eksponensial kompleks adalah bahwa sinyal ini periodik.Sebuah sinyal dikatakan periodik jika terdapat nilai periode fundamental (T) yang memenuhi

x(t) = x(t + T)

untuk semua nilai t.Dalam konteks sinyal eksponensial kompleks waktu kontinyu,

x(t) = A exp(jωt) dan

x(t + T) = A exp(jω(t + T))

Sinyal eksponensial kompleks disebut periodik jika terdapat nilai T yang memenuhi

A exp(jωt) = A exp(jω(t + T))

Ruas kanan diuraikan menjadi

A exp(jωt) = A exp(jωt)*exp(jωT)

Artinya, agar sifat periodik terpenuhi maka nilai

exp(jωT) = 1

Nilai T yang memenuhi kondisi ini adalah

T = 2π/ω

Related Posts:

Tweet